समाकल int_{0}^{0.9} [x - 2[x]] , dx का मान ज् | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int_{0}^{0.9} [x - 2[x]] \, dx$. चूँकि $0 \le x < 0.9$,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = 0$ है। इस मान को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर: $I =

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$0$

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(D) माना $I = \int_{0}^{0.9} [x - 2[x]] \, dx$. चूँकि $0 \le x इस मान को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_{0}^{0.9} [x - 2(0)] \, dx = \int_{0}^{0.9} [x] \, dx$. अंतराल $[0, 0.9)$ में $0 \le x अतः,$I = \int_{0}^{0.9} 0 \, dx = 0$.

समाकल $\int_{0}^{0.9} [x - 2[x]] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

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यदि $\int_a^b x^3 dx = 0$ और $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ है,तो

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} (\sin x)^{-4} \,dx$ का मान क्या है?

समाकलन $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\left[ \int_{0}^{2} \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \dots \infty}}} \, dx \right]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[\cdot]$ $G.I.F.$ है)

यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो $\int_1^2 [x^2] dx =$

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